五年级数学作业思考过程
第一部分：复习旧知
- 问题：根据 (15 \times 12 = 180) ，直接写出下面各题的积：
- (15 \times 1.2 = ?)
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(1.5 \times 12 = ?)
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解题思路：
- 观察到 (15 \times 12 = 180)，可以推测 (1.5 \times 12 = 18) 和 (15 \times 1.2 = 18)。
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这是通过将小数转化为整数进行计算后，再根据因数中小数的位数确定积的小数位数。
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答案：
- (15 \times 1.2 = 18)
- (1.5 \times 12 = 18)
第二部分：实际问题（例1）
问题：计算小课桌的面积？
解题步骤： 1. 从图中获取信息： - 小课桌长1米20厘米，宽95厘米。 - 转换单位为米：长=1.2米，宽=0.95米。
- 计算面积：
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面积 = 长 × 宽 = (1.2 \times 0.95) 平方米。
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计算过程：
- 直接用竖式计算：(1.2 \times 0.95)
- 先将小数转化为整数进行计算，即 (12 \times 95 = 1140)
- 因为因数中一共有两位小数（(1.2) 和 (0.95)），所以积应该保留两位小数。
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将结果向左移动两位得到：(1.14) 平方米。
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答案：
- 课桌面积为 (1.14 \, m^2)
第三部分：积的近似值
问题：计算：(1.3 \times 1.2)，积保留一位小数是多少？精确值是多少？
解题步骤： 1. 理解题意： - 计算 (1.3 \times 1.2)。 - 保留一位小数的近似值，并写出精确值。
- 计算过程：
- 直接用竖式计算：(1.3 \times 1.2 = 1.56)
- 确定积的小数位数：两个因数都是一个小数，总共有两位小数，所以积保留两位小数。
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积保留一位小数时，(1.56) 舩近似为 (1.6)。
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答案：
- 保留一位小数的近似值：(1.6)
- 精确值：(1.56)
第四部分：实际问题（例2）
问题：计算：(0.45 \times 2.78)，积保留两位小数是多少？
解题步骤： 1. 理解题意： - 计算 (0.45 \times 2.78)。 - 精确值保留两位小数。
- 计算过程：
- 直接用竖式计算：(0.45 \times 2.78)
- 将小数转化为整数进行计算：(45 \times 278 = 12510)
- 确定积的小数位数：两个因数分别是两位和三位小数，总共有五位小数（(0.45) 和 (2.78)），所以积保留五位小数。
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将结果向左移动五位得到：(12.510)
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答案：
- 精确值：(12.51)
- 保留两位小数的近似值：(12.51)
第五部分：实际问题（例3）
问题：计算：(0.8 \times 0.9)，积是多少？
解题步骤： 1. 理解题意： - 计算 (0.8 \times 0.9)。 - 积保留一位小数。
- 计算过程：
- 直接用竖式计算：(0.8 \times 0.9 = 0.72)
- 确定积的小数位数：两个因数都是一个小数，总共有两位小数，所以积保留两位小数。
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将结果向左移动两位得到：(0.72)。
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答案：
- 积是 (0.72)
第六部分：实际问题（例4）
问题：计算：(1.7 \times 0.45)，积保留三位小数是多少？
解题步骤： 1. 理解题意： - 计算 (1.7 \times 0.45)。 - 精确值保留三位小数。
- 计算过程：
- 直接用竖式计算：(1.7 \times 0.45)
- 将小数转化为整数进行计算：(17 \times 45 = 765)
- 确定积的小数位数：一个因数是一位小数，另一个是两位小数，总共有三位小数（(1.7) 和 (0.45)），所以积保留三位小数。
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将结果向左移动三位得到：(0.765)
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答案：
- 精确值：(0.765)
- 保留三位小数的近似值：(0.765)
第七部分：实际问题（例5）
问题：计算：(0.14 \times 1.28)，积是多少？
解题步骤： 1. 理解题意： - 计算 (0.14 \times 1.28)。 - 精确值保留两位小数。
- 计算过程：
- 直接用竖式计算：(0.14 \times 1.28)
- 将小数转化为整数进行计算：(14 \times 128 = 1792)
- 确定积的小数位数：两个因数分别是两位和三位小数，总共有四位小数（(0.14) 和 (1.28)），所以积保留四位小数。
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将结果向左移动四位得到：(1792 \times 10^{-6} = 0.1792)
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答案：
- 精确值：(0.1792)
- 保留两位小数的近似值：(0.18)
以下是根据您要求进行的改写：
第2节 小数乘小数
（第1部分）
整数乘法的运算定律在小数乘法中仍然适用。例如，乘法交换律、结合律和分配律等都适用于小数乘法。这些运算定律可以帮助我们简化计算过程，使小数乘法更加简便。
（第2部分）
通过举例验证，我们发现小数乘法同样遵循整数乘法的运算定律：乘法交换律、结合律和分配律。例如，0.7 × 1.2 = 1.2 × 0.7；(0.8 × 0.5) × 0.4 = 0.8 × (0.5 × 0.4)；(2.4 3.6) × 0.5 = 2.4 × 0.5 3.6 × 0.5。通过这些例子，我们能够更好地理解小数乘法运算的基本原理。
（第3部分）
在小数乘法中，为了使计算更简便，我们可以运用以下方法：首先，将小数点向右移动相应的位数，使其转化为整数进行计算；其次，在计算完后，将小数点向左移动相应位数，得到最终结果。这种方法不仅简化了计算过程，还确保了计算的准确性。
第3节 作业布置
（第1部分）
请同学们完成以下小数乘法练习：
① 0.87 × 2.25；
② 0.45 × 3.2；
③ 1.4 × 2.55；
④ 3.6 × 1.8；
⑤ 11.2 × 3.5。
（第2部分）
请同学们计算长方形面积的问题：
长方形的长为30px，宽为45px，求出长方形的面积？
解析：可以列出算式为：1.2 × 1.8
答：长方形面积为54px？
第4节 教学设计
（第1部分）
本节课的教学目标是：
1. 理解整数乘法运算定律在小数乘法中的适用性。
2. 能够运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
（第2部分）
通过复习整数乘法的相关知识，结合小数乘法的实际情境，引导学生发现小数乘法运算的一般规律，并在此过程中发展他们的数学思维能力。
第5节 课堂总结
（第1部分）
这节课通过探究小数乘法的运算定律，我们不仅学到了新的知识，还体会到数学知识之间内在的联系。这种联系使得我们的学习变得更加深入和富有意义。
（第2部分）
教师引导同学们用学过的知识去解决实际问题，鼓励大家积极参与课堂互动，培养他们的创新意识和实践能力。
板书设计
小数乘法计算方法：
1. 先计算整数乘法；
2. 数出因数中小数点的位数；
3. 将整数部分的小数点向左移动相应的位数。
